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Conception robuste de roues aubagées de moteurs d’avion

ABG-47776 Stage master 2 / Ingénieur 6 mois
09/11/2017
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École Polytechnique de Montréal
Montréal Canada
  • Mathématiques
dynamique, contact, frottement, modèles stochastique, Monte-Carlo, chaos polynomial, éléments finis
15/12/2017

Établissement recruteur

Le travail de recherche sera réalisé au sein du laboratoire d'analyse vibratoire et d'acoustique (LAVA) de l'École Polytechnique de Montréal. Le LAVA a pour mission d’investiguer des problématiques de bruit et de vibrations dans des secteurs technologiques de pointe, notamment dans l’aviation, les transports ferroviaire et routier, la production d’énergie nucléaire et l’équipement d’athlètes professionnels. Nous exploitons des technologies d’avant-garde pour développer des méthodes et des solutions innovantes à des problèmes d’amortissement de structures composites, d’impacts mécaniques, et de réduction de bruit.

Ce stage se déroulera à cheval sur deux établissements: l'École Polytechnique de Montréal et l'Institut National des Sciences Appliquées - Centre Val de Loire (INSA-CVL).

Description

Avec pour principal objectif d'en accroître les performances, la conception des nouvelles générations de turbo-propulseurs  nécessite de repousser toujours plus loin les limites de conception. Un exemple marquant réside dans le travail effectué au niveau des jeux de fonctionnement aubes/carter~: leur ordre de grandeur devient tellement faible (de l'ordre du dixième de millimètre) que des configurations de contact doivent maintenant être anticipées en conditions normales de fonctionnement. Dans ce cadre, une modélisation déterministe, calculée sur la base d'un modèle nominal, nécessite l'application d'un coefficient de sécurité souvent très pénalisant.

Afin résoudre ce problème, il est possible de s'orienter vers des modélisations stochastiques qui permettent de prendre en compte une proportion d'incertitude dans les variables du modèle (paramètres matériau, sollicitations externes, géométrie) lorsque l'on en connait la distribution. Parmi les méthodes existantes, la méthode de Monte-Carlo garde l'avantage de la simplicité d'implémentation et de la qualité des résultats. Cependant, son coût en temps de calcul peut la rendre inexploitable, notamment pour les modélisation éléments finis envisagées ici. La recherche de méthodes alternatives est donc au cœur de cette étude.

Le sujet proposé porte sur la caractérisation de systèmes mécaniques non-réguliers présentant une interface de contact. En se focalisant tout d'abord sur un système mécanique simple à un degré de liberté (masse-ressort), le travail demandé a pour objectif de calibrer et d'évaluer la pertinence de méthodes de chaos polynomial pour prédire la réponse du système. L'évaluation sera faite par comparaison directe avec les résultats obtenus par simulations de Monte-Carlo. Une extension de la méthodologie développée à un modèle plus riche (barre, poutre et, éventuellement, une aube de moteur d'avion) permettra d'identifier ses possibles limitations.

Profil

Le candidat doit être étudiant en Master 2, spécialité mécanique, génie mécanique ou mathématiques appliquées. Il doit avoir de solides connaissances en lien avec : le calcul de structures, la méthode des éléments finis, l'analyse numérique ainsi que la programmation. La connaissance des langages Python et C++ serait un atout. Le candidat doit faire preuve d'autonomie, d'esprit d'initiative et d'un goût prononcé pour la programmation et l'utilisation de moyens informatiques de façon générale.

Prise de fonction

02/04/2018
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