A novel immersed shell method for airplane concepts

Sujet : CAD, shell, CutFEM, immersed geometry, higher order, finite element method
Description complète du sujet : https://w3.onera.fr/formationparlarecherche/sites/w3.onera.fr.formationparlarecherche/files/sna-dtis-2025-31.pdf
 

New wing or airplane models are typically first designed in a CAD software. These CAD models are a composition of surfaces described by spline functions (2D curves in embedded 3D). To create a finite element model from this CAD geometry, these surface splines have to discretised into surface meshes. This process is often error-prone and requires manual interventions because the resulting surface meshes require well-shaped triangles. Another disadvantage of this discretization process is the loss of the smooth surface representation.

In this thesis, we suggest to develop a novel immersed finite element method in which we take the surface representation from CAD directly and embed it in a regular finite element mesh. The regular finite element mesh is then used to discretize the shell equations while keeping the surface description smooth.

This approach is challenging in two ways. Firstly, we need to develop a stabilization scheme to ensure the stability and accuracy of the finite element solutions [1] and secondly, we need to develop an adapted shell model. In contrast to classical shell models in which local coordinates on the surfaces are used, we will develop a shell model based on projecting differential operators onto the surface based on the work of Hansbo et al. [2].

All the theoretical developments, will be accompanied by the development of a parallelized high performance code in python and C++ in the software package CutFEMx (https://github.com/sclaus2/CutFEMx ).

[1] Burman, E., Claus, S., Hansbo, P., Larson, M. G., & Massing, A. (2015). CutFEM: discretizing geometry and partial differential equations. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 104(7), 472-501.

[2] Hansbo, Peter, and Mats G. Larson. "Finite element modeling of a linear membrane shell problem using tangential differential calculus." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 270 (2014): 1-14.

L'ONERA (Office national d'études et de recherches aérospatiales) a pour mission:

• De développer et d'orienter les recherches dans le domaine aérospatial
• De concevoir, de réaliser, de mettre en œuvre les moyens nécessaires à l'exécution de ces recherches
• D'assurer, en liaison avec les services ou organismes chargés de la recherche scientifique et technique, la diffusion sur le plan national et international des résultats de ces recherches, d'en favoriser la valorisation par l'industrie aérospatiale et de faciliter éventuellement leur application en dehors du domaine aérospatial

Le département Traitement de l’Information et Systèmes mène des études et recherches pour maîtriser la conception, les opérations et l’autonomie des systèmes aérospatiaux. Le département met en œuvre ses compétences dans les domaines de l’aéronautique, de l’espace et de la défense : aéronefs (avions de transport, avions de combat, drones, dirigeables, hélicoptères, …), systèmes aérospatiaux (système de transport aérien, lanceurs, satellites, …), systèmes d’information (systèmes de veille, de localisation…), systèmes de défense (missiles, systèmes de systèmes, …). Le DTIS mène des activités au profit de l’industrie et apporte son expertise aux pouvoirs publics.

Les 19 unités du département, réparties sur 3 sites (Palaiseau, Toulouse, Salon de Provence), regroupent des compétences en commande des systèmes, traitement de l’information, intelligence artificielle, ingénierie des systèmes et des logiciels, interaction homme-système, mathématiques appliquées, conception et optimisation des systèmes, sûreté et sécurité, robotique et autonomie.

----------------------------------

Unité mixte de recherche de l’INSA de Lyon et du CNRS, le LaMCoS a pour vocation de mener des recherches sur la maîtrise et le contrôle du comportement des systèmes et structures mécaniques en prenant en compte leurs interfaces. Nous innovons pour améliorer la compréhension des phénomènes fondamentaux, pour anticiper les grands défis sociétaux et pour répondre aux problématiques technologiques liées aux domaines du Transport, de l’Energie, de la Santé,du Biomédical, du Sport et des Biens d’Equipements.

• Master 2 ou équivalent en mécanique numérique ou mathématiques appliquées.
• Mathématiques appliquées, méthodes numériques pour les EDP, méthode des éléments finis
• La thèse étant potentiellement cofinancée par la DGA, les candidats doivent posséder la nationalité Française, ou d’un pays de l’Union Européenne, RoyaumeUni ou Suisse.