Caractérisation d’Instabilités Magnétohydrodynamiques dans les Plasmas Magnétisés par une Approche Data-Driven

La magnétohydrodynamique (MHD) est l'étude de la dynamique des fluides conducteurs, tels que les plasmas et les métaux liquides, lorsqu'ils sont soumis à des champs magnétiques. Mathématiquement, elle repose sur le couplage des équations de la mécanique des fluides et de l'électromagnétisme pour décrire le comportement de ces fluides conducteurs.

Les applications de la MHD sont nombreuses, couvrant divers aspects de la physique fondamentale et de l’ingénierie. Cette thèse se concentre particulièrement sur les applications astrophysiques et celles liées à la fusion thermonucléaire. Nous nous intéresserons en particulier aux instabilités MHD, qui peuvent rendre l'écoulement instable et générer des structures ou des comportements complexes. Ces instabilités jouent un rôle crucial dans de nombreux systèmes astrophysiques et de confinement de plasma. Dans le cadre de la fusion thermonucléaire, elles peuvent perturber le confinement, réduisant ainsi l'efficacité de la fusion, voire endommager les dispositifs.

Les méthodes pour comprendre et caractériser ces phénomènes reposent traditionnellement sur la simulation directe et les expériences. L’approche hybride envisagée ici intégrera des codes numériques de synthèse de données et l’utilisation d’algorithmes d’apprentissage automatique pour tenter de capturer les caractéristiques physiques des instabilités.

Objectif Principal : Caractériser les instabilités MHD dans les plasmas magnétisés en utilisant une approche data-driven pour mieux comprendre et prédire les phénomènes complexes associés.

Tâches Attendues :

1. Étude Bibliographique et Prise en Main des Outils :
   • Réaliser une revue exhaustive de la littérature sur les instabilités MHD dans les plasmas de tokamak et en astrophysique, en se référant à des travaux séminaux comme ceux de Wesson (2011) pour la MHD dans les tokamaks et de Parker (1955), et Mestel (2012) pour la dynamo solaire.
   • Se familiariser avec les outils de simulation numérique (Matlab, Python, FreeFem++) et les algorithmes d’apprentissage automatique (Machine Learning).
2. Développement de Modèles Numériques :
   • Implémenter et tester des modèles MHD pour simuler des phénomènes d’instabilité dans les plasmas confinés magnétiquement.
   • Intégrer des techniques de machine learning pour analyser les données issues des simulations et des expériences, en se basant sur des méthodes éprouvées comme celles présentées par Brunton et Kutz (2019).
3. Caractérisation des Instabilités :
   • Analyser les données pour identifier et caractériser les signatures des instabilités MHD.
   • Étudier les effets des instabilités sur le confinement du plasma dans les tokamaks et leurs conséquences sur l’efficacité de la fusion. Investiguer les mécanismes de la dynamo solaire et les phénomènes de turbulence associés.
4. Approche Data-Driven :
   • Utiliser des algorithmes de machine learning pour développer des modèles prédictifs des instabilités MHD.
   • Comparer les résultats obtenus par approche data-driven avec les simulations traditionnelles et les données expérimentales pour évaluer la précision et la robustesse des modèles.

Rôle de l'Intelligence Artificielle (IA)

L'intelligence artificielle, en particulier les algorithmes de machine learning, joue un rôle crucial dans ce projet pour plusieurs raisons :

• Analyse de Données Massives : Les simulations MHD génèrent des quantités énormes de données. Les techniques de machine learning permettent de traiter et d’analyser ces données efficacement pour extraire des informations pertinentes sur les instabilités.
• Modélisation Prédictive : Les modèles de machine learning peuvent être entraînés pour prédire l'apparition et l'évolution des instabilités, offrant ainsi des outils puissants pour anticiper les comportements indésirables dans les tokamaks et améliorer le confinement du plasma.
• Réduction de Modèle : Les algorithmes peuvent aider à réduire la complexité des modèles MHD tout en conservant leur précision, facilitant ainsi les simulations et les analyses.

Les références suivantes peuvent être consultées pour approfondir les concepts abordés dans cette thèse :

• Wesson, J. (2011). Tokamaks. Oxford University Press.
• Parker, E. N. (1955). Hydromagnetic Dynamo Models. The Astrophysical Journal.  vol. 122, p.293
• Brunton, S. L., & Kutz, J. N. (2022, Second Edition). Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control. Cambridge University Press.
• Mestel, L. (2012). Stellar magnetism (Vol. 154). Oxford University Press.

Profil du Candidat :

• Master et/ou diplôme d'ingénieur en Mathématiques appliquées, Physique, ou Sciences de l’ingénieur (énergétique, mécanique).
• Connaissance des méthodes numériques adaptées à la mécanique des fluides computationnelle (CFD) et/ou expérience dans l’utilisation des outils CFD.
• Maîtrise de Matlab, Python ou FreeFem++.

Nous recherchons un candidat motivé et passionné par la recherche en physique des plasmas et en magnétohydrodynamique, capable de travailler à l’interface entre la physique théorique, la simulation numérique et l'apprentissage automatique.

Cette thèse sera conjointement encadrée par : Waleed Mouhali (ECE) ; Sadruddine Benkadda (CNRS, Université Aix-Marseille) ; Thierry Lehner (CNRS, Laboratoire Univers et Théories, Observatoire de Paris-Meudon).  Le démarrage du doctorat pour une durée de 3 ans, à l’école doctorale “Physique et Sciences de la Matière” (ED252) d’Aix-Marseille Université. La thèse se déroulera pour moitié dans l’équipe Equipe « Physique Atomique et Transport dans les Plasmas » (PATP) du Laboratoire « Physique des Interactions Ioniques et Moléculaires » (PIIM)à l’Université d’Aix-Marseille pour les expertises en IA et fusion et pour moitié au Lyrids (le laboratoire de l’ECE)/Laboratoire Univers et théories (de l’Observatoire de Meudon) pour les expertises astrophysiques, calculs et simulations de mathématiques appliquées. L’employeur sera l’ECE, Campus de Paris (10 rue Sextius-Michel 75015 Paris).

Date de démarrage souhaitée : 1^er octobre 2024.

L’ECE (École centrale d’électronique) est l'une des 204 écoles d'ingénieurs françaises accréditées à délivrer un diplôme d'ingénieur.

Ses locaux sont situés dans le 15e arrondissement de Paris et dans le 7e arrondissement de Lyon.

Elle forme principalement daux technologies du numériques, pour permettre aux différents secteurs de l'ingénierie de bénéficier de la transition numérique.

Son centre de recherche, le LyRIDS  existe depuis 2004. Il compte aujourd’hui une vingtaine de permanents et une dizaine de doctorants. Il déploie une stratégie innovante qui enrichit la pédagogie et apporte aux élèves un éclairage sur les enjeux scientifiques et les questions sociétales et environnementales. Les thèmes de recherche du centre couvrent un large spectre de domaines scientifiques incluant à la fois des aspects fondamentaux et des aspects appliqués. Les travaux se développent en trois axes à la confluence des Systèmes Intelligents Communicants, des Méthodes Mathématiques pour l’Ingénierie Scientifique & Financière et des Nanosciences & Nanotechnologies.

Nous recherchons un candidat motivé et passionné par la recherche en physique des plasmas et en magnétohydrodynamique, capable de travailler à l’interface entre la physique théorique, la simulation numérique et l'apprentissage automatique.

• Master et/ou diplôme d'ingénieur en Mathématiques appliquées, Physique, ou Sciences de l’ingénieur (énergétique, mécanique).
• Connaissance des méthodes numériques adaptées à la mécanique des fluides computationnelle (CFD) et/ou expérience dans l’utilisation des outils CFD.
• Maîtrise de Matlab, Python ou FreeFem++.