Application d’une méthode de filtrage pour l’estimation de paramètres de conditions de transmission effectives à partir de données ultrasonores

Le CEA–List est un institut de recherche et de développement technologiques engagé depuis de nombreuses années dans la mise en place et l’évaluation de méthodes de Contrôle Non-Destructif (CND), en lien avec des besoins de l’industrie de pointe (énergie nucléaire, industrie ferroviaire, etc. . .). Afin d’adresser efficacement ces besoins, les méthodes de CND, visant à inspecter le matériau (sans l’endommager) à la recherche d’éventuels défauts, reposent potentiellement sur plusieurs types de physiques. On pourra citer tout particulièrement la propagation des ondes élastiques et/ou acoustiques pour les contrôles ultrasonores. Pour permettre d’évaluer la performance de ce type de méthode, le Laboratoire de Simulation, de Modélisation et d’Analyse (LSMA) du CEA–List continue d’investir dans la constitution d’outils de simulation.

Le contexte général du sujet s’inscrit dans la continuation d’une collaboration entre le CEA-List et l’Inria sur la problématique d’estimation de paramètres constitutifs du modèle de propagation d’ondes acoustiques ou élastiques, et ce à partir de données partielles et potentiellement bruitées, disponibles sur la solution du problème cible. Pour étudier ce problème, on peut distinguer deux grandes familles d’approche. D’une part, il existe les méthodes variationnelles, appelées aussi Full Waveform Inversion en géophysique. En partant d’une écriture du problème sous la forme d’un problème de minimisation, ces méthodes cherchent à effectuer les itérations successives d’un algorithme de descente en espérant converger vers les paramètres cibles. Ces approches sont robustes par rapport à la taille de l’espace paramétrique, mais nécessitent généralement un grand nombre de résolutions de problèmes directs. D’autre part, il existe les méthodes de filtrage qui cherchent à ajuster la dynamique du problème direct en utilisant une boucle de rétro-action proportionnelle à l’écart par rapport aux données disponibles. Ces méthodes sont généralement moins coûteuses en termes de nombre de résolution de problèmes directs, mais le coût mémoire des algorithmes qui en découlent est très limitant dans le cas d’un large espace paramétrique. Les méthodes de filtrage d’intérêt dans le cadre du travail proposé sont le filtrage de Kalman et son extension au cas non-linéaire.

Dans un travail de thèse récemment abouti (voir: Modeling and Data Assimilation for Ultrasonic Guided Waves in Structural Health Monitoring under Operational Loading Conditions, Dalmora A.), une stratégie de filtrage combinant à la fois les itérations d’une méthode de descente de type Levemberg-Marquardt avec une approche par filtrage de Kalman sans gradient a été mise au point. De premières évaluations de l’algorithme ont été menées à bien afin de reconstruire la pré-déformation d’une géométrie de plaque à partir de données ultrasonores de type ondes guidées. Dans ce contexte, l’objectif principal du travail proposé est d’une part de consolider les connaissances et la mise-en-œuvre de l’approche proposée, et de confirmer son efficacité et son intérêt dans d’autres configurations de CND par ultrasons. Un cas d’application d’intérêt particulier dans le cadre de ce travail sera la reconstruction des paramètres de Conditions de Transmission Effectives (CTEs), pouvant typiquement représenter : un défaut de délaminage entre deux couches d’un matériaux composite, un collage imparfait entre un capteur ultrasonore et la pièce inspectée, ou encore une interface présentant une rugosité de dimensions caractéristiques inférieures à la longueur d’onde minimale utilisée pour le contrôle. Dans les cas pratiques industriels, les paramètres de ces CTEs sont difficiles à obtenir. Ainsi, l’intérêt de mettre en place un procédé de filtrage est d’offrir, dans les cas complexes, une calibration automatique des paramètres effectifs de ces modèles.

Le travail proposé comporte une partie théorique (compréhension du modèle de propagation, et de la méthode de filtrage proposée), d’une partie d’implémentation sur la base de codes existants au CEA–List et à l’Inria, et d’une partie de mise-en-œuvre sur des cas dédiés au CND par ultrasons.

Afin de postuler pour ce contrat post-doctoral de 18 mois, un diplôme de doctorat en mathématiques appliquées, physique mathématiques ou un autre domaine connexe est nécessaire. La ou le candidat·e doit avoir un goût prononcé pour les problématiques d’inversion, de simulation et d’analyse numérique, ainsi que pour l’implémentation des algorithmes associés. Des compétences en programmation C++ et Python sont indispensables