Etude de l'influence du bruit sur la modélisation des solitons et des ondes de choc dans les cristaux liquides // Studies of optical shock waves generated during propagation in liquid crystals

Les interactions non-linéaires subies par la lumière lorsqu'elle se propage dans un milieu donnent lieu à divers effets parmi lesquels l'auto-focalisation avec la création des solitons (les 'bits optiques'), les ondes de chocs, la génération de nouvelles fréquences, etc. Un des objectifs de notre équipe est de tirer profit de ces effets pour contrôler et manipuler la lumière.
Si on prend l'exemple des ondes de chocs, une première étude nous a permis de les mettre en évidence dans un système optique où un faisceau laser se propage dans un cristal liquide (milieu non-linéaire focalisant). Cependant, en raison des fluctuations d'orientation des molécules du cristal liquide (assimilables à du bruit), certaines caractéristiques comme les ondes linéaires dispersives de relaxation n'ont pas été observées expérimentalement. Le bruit intrinsèque des cristaux liquides affecte considérablement la dynamique des structures non-linéaires. C'est le cas aussi pour le soliton où sa trajectoire présente des ondulations transversales qui évoluent de manière erratique avec le temps alors que les simulations numériques utilisant un modèle déterministe (sans bruit) prédisent une trajectoire rectiligne.
Nous voulons ici étudier l'effet du bruit sur la formation et la dynamique des structures non-linéaires (soliton, onde choc, etc.) lors de la propagation des faisceaux lumineux dans un cristal liquide nématique. Nous voulons notamment réexaminer la modélisation de la propagation lumineuse en présence de bruit dans les cristaux liquides. En effet, certains termes sont négligés en absence de bruit, et il convient de vérifier si cette hypothèse reste valable pour le milieu stochastique.
La thèse comprendra essentiellement de la modélisation et des simulations numériques pour déterminer le bon modèle stochastique ainsi que prédire et comprendre les phénomènes observés expérimentalement. Elle comprendra aussi des aspects de montages et réalisations d'expériences d'optique.
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Nonlinear interactions experienced by light as it propagates through a medium give rise to various effects, including self-focusing with the creation of solitons (the 'optical bits'), shock waves, the generation of new frequencies, etc. One of our team's objectives is to take advantage of these effects to control and manipulate light.
If we take the example of shock waves, an initial study allowed us to observe them in an optical system where a laser beam propagates through a liquid crystal (a focusing nonlinear medium). However, due to fluctuations in the orientation of the liquid crystal molecules (which can be likened to noise), some characteristics such as the linear dispersive relaxation waves were not observed experimentally. The intrinsic noise of liquid crystals significantly affects the dynamics of nonlinear structures. This is also the case for solitons, where their trajectory exhibits transverse oscillations that evolve erratically over time, while numerical simulations using a deterministic model (without noise) predict a stationary, straight trajectory.
Here, we aim to study the effect of noise on the formation and dynamics of nonlinear structures (such as solitons, shock waves, etc.) during the propagation of light beams in a nematic liquid crystal. Specifically, we want to re-examine the modeling of light propagation in the presence of noise within liquid crystals. Indeed, some terms are neglected in the absence of noise, and it is necessary to check if this assumption remains valid for a stochastic medium. The thesis will essentially involve modelling and numerical simulations to determine the correct stochastic model and to predict and understand the phenomena observed experimentally. It will also include aspects of setting up and carrying out optical experiments.
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Début de la thèse : 01/10/2025

Contrat doctoral

Concours pour un contrat doctoral

Université de Lille

104 Sciences de la Matière du Rayonnement et de l'Environnement

Etudiant ayant un master avec des connaissances en optique ou dynamique non linéaire
Student with a master's degree with knowledge in optics or nonlinear dynamics