Conception et implémentation d’une stratégie de commande pour drones basée sur les fonctions barrière et les fonctions de Lyapunov pour l’évitement d’obstacles

Le laboratoire de recherche DRIVE de l’université de Bourgogne (uB) est situé à Nevers dans la Nièvre (58). Composé d’une soixantaine de membres dont une trentaine d’enseignants-chercheurs et une vingtaine de doctorants, il possède des équipements de pointe et développe une recherche à la fois appliquée et fondamentale de haut niveau dans deux grands domaines cadres : les systèmes intelligents et l’optimisation énergétique ainsi que la mécanique des matériaux et des structures.

Contexte du stage :

Les drones quadricoptères sont de plus en plus utilisés dans des applications variées, allant de
l'inspection industrielle à la livraison de colis, en passant par la surveillance et la recherche. Ces
missions nécessitent une navigation autonome et fiable dans des environnements complexes,
souvent encombrés d’obstacles statiques ou dynamiques.

Pour garantir la sécurité et l’efficacité de ces drones, il est essentiel de concevoir des stratégies
de commande, capables de gérer simultanément la stabilisation, le suivi de trajectoire et
l’évitement d’obstacles. Les fonctions de Lyapunov et les fonctions barrière offrent un cadre
mathématique robuste pour atteindre cet objectif [1, 2].

Dans ce contexte, les fonctions de Lyapunov de contrôle (CLF) permettent d’assurer la
la stabilité et la convergence vers un objectif donné, tandis que les fonctions barrière de contrôle (CBF)
garantissent le respect des contraintes de sécurité, comme éviter les collisions. L’intégration de
ces outils dans un problème d’optimisation (CLF-CBF-QP) offre une solution efficace pour
générer des commandes admissibles [3, 4].

Ce stage s’inscrit dans un cadre de recherche visant à développer des approches avancées pour la navigation autonome des drones, avec une éventuelle application à des missions critiques, telles que les interventions en milieu urbain ou les environnements hostiles. Les travaux réalisés contribueront à l’amélioration des performances des systèmes de drones en termes de sécurité, robustesse et adaptabilité.

•  Elaboration du modèle dynamique du quadricoptère mettant en évidence le comportement du quadricoptère.
• Synthèse des lois de commandes stabilisantes en se basant sur la théorie de Lyapunov.
• Formulation du problème d’évitement d’obstacle en utilisant la technique des fonctions barrières.
• Intégrer ces fonctions dans un cadre d'un programme d’optimisation quadratique (CLF-CBF-QP) pour générer des commandes admissibles.
• Tester et valider les performances de la stratégie dans des simulations réalistes,
  incluant des environnements dynamiques et des perturbations extérieures (vent,
  capteurs bruités).

Compétences requises :

• Bases solides en automatique (des connaissances en automatique non linéaire seront appréciées).
• Familiarité avec la théorie de Lyapunov et optimisation quadratique.
• Connaissance des environnements de simulation (MATLAB/Simulink, ROS, Gazebo
  ou équivalent).
• Programmation (Python ou C++) pour le contrôle du drone.
• Perspectives : Une validation expérimentale sur un drone réel pourrait être envisagée en fin de stage, selon les résultats obtenus en simulation.

Références :

[1] - M.Tayal; R. Singh; J. Keshavan; S. Kolathaya, « Simulation and comparison between a linear and nonlinear technique applied to altitude control in quadcopters », ACC, 2017.

[2] - Singha, S. Thakur, A. K. Ray, “Lyapunov based trajectory tracking controller for a quadrotor UAV with nonholonomic constraints”, Advances in Electrical Engineering, Electronics and Energy, Volume 8, 2024.

[3] - G. Wu and K. Sreenath « Safety-critical control of a planar quadrotor », ACC 2016.

[4] - S. Liu, C. Liu, and J. M. Dolan, « Safe Control Under Input Limits with Neural Control Barrier Functions », Proceedings of (CoRL) Conference on Robot Learning, 2022.

3ème année d’école d’ingénieurs ou master 2ème année, option robotique

 Fortes connaissances en automatique sont requises (robotique mobile)

 Maitrise de Matlab/Simulink est très souhaitable

Bases solides en automatique (des connaissances en automatique non linéaire seront appréciées).

Familiarité avec la théorie de Lyapunov et optimisation quadratique.

Connaissance des environnements de simulation (MATLAB/Simulink, ROS, Gazebo
ou équivalent).

Programmation (Python ou C++) pour le contrôle du drone.