Optimisation de l'Identification des Paramètres des Modèles de Comportement des Géomatériaux par "Physics-Informed Neural Networks" à Partir des Données Expérimentales

Le laboratoire de Mécanique Gabriel Lamé (LaMé) a été créé au 1er janvier 2018, il est scientifiquement structuré en quatre équipes : Comportement Mécanique des Matériaux et Procédés (C2MP), Dynamique et Vibrations des Structures (DVS), Dégratation,Fatigue et vulnérabilité (DFV) et Caratérisation et Modélisation Multi-échelle, Multi-physique (C3M). C’est cette dernière équipe qui est concernée par le recrutement.
Le laboratoire est constitué de 48 enseignants - chercheurs, 45 doctorants et 6 personnels techniques et administratifs. Il est placé sous la tutelle de trois établissements d’enseignement supérieur et de recherche de la région Centre Val de Loire : l’université d’Orléans, l’université de Tours et l’INSA Centre Val de Loire.
L’équipe Caratérisation et Modélisation Multi-échelle, Multi-physique (C3M) est située sur le site d’Orléans. Elle travaille principalement sur les trois axes de recherche suivants :
- Caractérisation multiphysique-changement d'échelle
- Lois de comportement couplées
- Simulations numériques avancées

Résumé et contenu scientifique :

Contexte :

Dans de nombreuses applications en ingénierie et en physique, les modèles de comportement des matériaux jouent un rôle clé dans la compréhension des réponses des matériaux ou des structures sous diverses conditions. Ces modèles reposent généralement sur un ensemble de paramètres critiques, dont l'identification précise est indispensable pour garantir la finesse prédictive et la fiabilité des simulations numériques. En effet, une identification robuste de ces paramètres à partir de données expérimentales est essentielle pour que les modèles reflètent de manière fidèle la réalité.

Les méthodes traditionnelles, telles que les techniques d'optimisation numérique incluant la rétropropagation et la descente de gradient, sont largement utilisées pour résoudre ces problèmes d'identification. Toutefois, lorsqu'il s'agit de modèles non linéaires hautement complexes, ces approches peuvent rencontrer des limitations en termes de précision et d'efficacité.

Avec l'essor du calcul haute performance et le développement rapide des techniques d'apprentissage profond^[1], de nouvelles avenues de recherche ont émergé pour exploiter les réseaux neuronaux dans l'extraction et l'apprentissage de paramètres complexes. Parmi ces avancées, les "Physics-Informed Neural Networks" (PINN) se démarquent en combinant la puissance des réseaux de neurones profonds avec des connaissances physiques a priori ^{[2] [3]}. Cette approche novatrice permet de prendre en compte les lois fondamentales de la physique dans les processus d'apprentissage, offrant ainsi un cadre prometteur pour l'identification précise des paramètres des modèles à partir des données expérimentales.

Objectifs :

Ce projet a pour but d'explorer, de valider et d'évaluer l'efficacité des "Physics-Informed Neural Networks" (PINN) dans le processus d'identification des paramètres des modèles de comportement à partir de données expérimentales. En proposant une approche innovante, ce travail vise à ouvrir de nouvelles perspectives dans le domaine de la modélisation des matériaux. Les principaux objectifs sont les suivants :

• Identification des paramètres clés : Utiliser les PINN pour identifier avec précision les paramètres critiques des lois de comportement à partir des données expérimentales obtenues en laboratoire.
• Validation et robustesse du modèle : Valider les paramètres identifiés en comparant les prédictions du modèle PINN avec des ensembles de données supplémentaires ou des résultats expérimentaux indépendants.
• Analyse comparative des méthodes : Comparer la performance des PINN avec celle des méthodes traditionnelles d'identification de paramètres (telles que les approches par optimisation numérique). L'accent sera mis sur la précision des prédictions, l'efficacité computationnelle, et la capacité des PINN à gérer des modèles non linéaires complexes.

Références bibliographiques :

[1] H. Jin, E. Zhang, H. D. Espinosa, Recent Advances and Applications of Machine Learning in Experimental Solid Mechanics: A Review, Applied Mechanics Reviews 75 (2023b) 061001.

[2] M. Raissi, P. Perdikaris, G. E. Karniadakis, Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations, Journal of Computational physics 378 (2019) 686–707.

[3] G. E. Karniadakis, I. G. Kevrekidis, L. Lu, P. Perdikaris, S. Wang, L. Yang, Physics-informed machine learning, Nature Reviews Physics 3 (2021) 422–440.

Nous recherchons un(e) étudiant(e) motivé(e) (M2 ou dernière année d’école d’ingénieur) avec une formation en génie civil et un intérêt marqué pour la recherche et la modélisation numérique. Le/la candidat.e doit être dynamique, curieux.se et autonome. Une expérience ou des connaissances en réseaux de neurones et en apprentissage automatique seront considérées comme un atout.