Construction et identification de modèles rhéologiques par méthode évolutionnaire – Application au comportement mécanique non-linéaire de matériaux avancés

Ce sujet de recherche a pour objectif de proposer un outil numérique robuste ayant pour vocation de construire des modèles de comportement mécanique adaptés aux matériaux avancés fortement non-linéaires. La complexité des voies d’élaboration de tels modèles, et leurs confrontations et calibrages aux bases de données expérimentales, s’avèrent en effet toujours d’une grande complexité par méthodes classiques de la littérature. Un travail précédent [1,2] a permis de mettre en évidence l’intérêt de l’optimisation évolutionnaire pour l’identification de lois de comportement : les paramètres des éléments rhéologiques d’un modèle fixé ont ainsi été déterminé automatiquement et simultanément (par opposition aux méthodes « pas-à-pas » de la littérature), et ce via des bases de données expérimentales. L’outil numérique développé a démontré son efficacité, combinée à une grande souplesse d’utilisation. Pour la présente étude (purement numérique), l’objectif consiste à étendre cette démarche à la construction et l’identification simultanées de modèles rhéologiques. L’application concernera le comportement mécanique élasto-visco-plastique de matériaux avancés (micro-structures et bio-composites, composites bio-sourcés, …) via une vaste base de données expérimentales déjà disponible au sein du Laboratoire [3,4]. Cet outil d’optimisation (outil numérique, basé sur une algorithmique évolutionnaire) disposera ainsi d’une bibliothèque de composants rhéologiques élémentaires (raideurs, seuils, viscosités … linéaires ou non) issus de la littérature. Il devra ainsi permettre la définition de l’agencement (en série, en parallèle, sur diverses branches) de ces composants élémentaires et des valeurs de leurs paramètres propres, et ce par confrontation avec des bases de données expérimentales. Au vu des quelques travaux antérieurs de la littérature, issus d’approches "empiriques", la difficulté principale de cette démarche consiste à limiter le nombre de branches, ainsi que leurs éventuelles ramifications : il conviendra ainsi de définir un critère de pénalité à appliquer sur les solutions au cours du processus évolutionnaire d’optimisation afin d’en limiter la complexité ainsi que le nombre de composants élémentaires. De plus, cet outil numérique devra, bien évidemment, permettre à l’utilisateur l’introduction de connaissances "a priori", telles que le nombre de phases (branches ou sous-branches rhéologiques) ou la présence obligatoire d’éléments rhéologiques spécifiques.

La création de l'Unité de Mécanique de Lille - Joseph Boussinesq (UML), le 1er janvier 2018, s’inscrit dans une phase de restructuration de la mécanique lilloise. Il se veut une continuité de l'histoire du Laboratoire de Mécanique de Lille (LML), créé il y a plus de 30 ans, histoire riche de phases de croissance et de développements importants.
 

Les champs scientifiques concernés par l’Unité de Mécanique de Lille sont doubles puisqu’ils regroupent des mécaniciens des fluides et des solides.

Pour la partie Mécanique des Fluides, il s’agit d’étudier et de comprendre les phénomènes physiques liés au comportement des écoulements complexes de fluides Newtoniens, non-Newtoniens et leur interaction. Plus précisément, les activités de recherche sont orientées sur l’étude de la réduction de la traînée en écoulement turbulent, les instabilités hydrodynamiques et thermiques, la dispersion et la convection turbulente avec applications à l’environnement. Sur la base de la compréhension physique des écoulements, les approches utilisées sont exclusivement celles de la modélisation analytique ou numérique avec l’élaboration de codes spécifiques ou d’implémentation dans des codes commerciaux.

Pour la partie Mécanique des Solides, il s’agit essentiellement du domaine de la mécanique des matériaux où les recherches menées concernent l’étude du comportement mécanique, de l’endommagement (en chargement monotone, en fatigue et par impact). Ces recherches s’appuient sur des approches à la fois expérimentales et de modélisation analytique ou numériques. Les complexités sont liées aux non linéarités matérielles (grandes transformations pour les polymères, par exemple), aux couplages (thermomécanique, endommagement, vieillissement, fluides-solides, etc.) et aux chargements (uniaxiaux, multiaxiaux, impacts).

A signaler enfin une thématique spécifique, concernant les interactions fluides structures (IFS) et dont la ligne directrice est le développement des méthodes numériques, sera consolidée.

Le laboratoire UML est structuré en deux équipes de recherche :

Mécanique des Fluides Complexes (MFC) qui s'intéresse à l’étude et à la compréhension de phénomènes physiques liés au comportement des écoulements complexes de fluides Newtoniens, non-Newtoniens et leur interaction. Nous nous intéressons aux instabilités et aux turbulences dans les écoulements viscoélastiques, dans les systèmes à convection naturelle et dans les systèmes multiphasiques à phases dispersées . Au cours des dernières années, nous avons accru notre intérêt pour la mécanique des fluides environnemental et developpé des recherches axée sur la modelisation des processus bio-geo-chimiques océaniques.

Mécanique des Matériaux et des Structures (MMS) avec des spécificités portant sur les grandes déformations, les sollicitations dynamiques (impact balistique), et qui axe ses recherches sur les problèmes de couplages procédé-propriétés et l’endommagement (fatigue et rupture). Cette équipe développe à la fois des méthodes expérimentales et la modélisation analytique et numérique basées sur des approches multi-échelles, en s’appuyant sur les techniques d’homogénéisation.

Niveau Master ou équivalent, en mécanique des matériaux, avec un profil numérique.
Des connaissances en sciences des données et en apprentissage automatique seront très appréciées.