Géométrie des groupes d'Artin et des graphes de Helly // Geometry of Artin groups and Helly graphs

La théorie géométrique des groupes vise à étudier les propriétés de groupes infinis grâce à leurs actions par isométries sur des espaces métriques. Les graphes de Helly forment une famille à la fois très riche et très intéressante d'espaces métriques, sur lesquels de nombreux groupes agissent par automorphismes. Une partie de la thèse va consister à étudier les propriétés générales d'actions par automorphismes sur des graphes de Helly. Une autre partie va consister à les utiliser afin d'étudier les groupes d'Artin, qui sont des généralisations très mystérieuses des groupes de tresses.
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Geometric group theory aims to study the properties of infinite groups through their actions by isometries on metric spaces. Helly graphs form a very rich and interesting family of metric spaces, on which many groups act by automorphisms. Part of this thesis will involve studying the general properties of actions by automorphisms on Helly graphs. Another part will be to use them to study Artin groups, which are very mysterious generalizations of braid groups.
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Début de la thèse : 01/10/2025

Contrat doctoral

Concours pour un contrat doctoral

Université de Montpellier

166 I2S - Information, Structures, Systèmes

Une grande motivation pour la recherche en mathématiques pures, notamment pour les thèmes de géométrie des groupes et de combinatoire de graphes. Des connaissances dans ces domaines sont appréciées.
A strong motivation for research in pure mathematics, particularly in the fields of group geometry and graph combinatorics. Knowledge of these fields is appreciated.